કણનો સ્થાન સદીશ સમયની સાપેક્ષે $\vec r\left( t \right) = 15{t^2}\hat i + \left( {4 - 20{t^2}} \right)\hat j$ મુજબનો છે તો $t = 1$ સમયે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થશે ?

એક કાર ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $45^o$ ના કોણે $6\, km$ ની અંતર કાપે છે અને પછી ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $135^o$ ના કોણે $4\, km$ અંતર કાપે છે . તો તે પ્રારંભિક સ્થાન થી કેટલી દૂર હશે? તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ ને જોડતી સુરેખા પૂર્વ દિશા સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે?

જમીનની સાપેક્ષે $A$ અને $B$ કણોના વેગ અનુક્રમે ${\overrightarrow v _A}$ અને ${\overrightarrow v _B}$ હોય તો

$(a)$ $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.

$(b)$ $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.

$(c)$ ${\overrightarrow v _{AB}}\, = \, - \,{\overrightarrow v _{BA}}$ સાચું છે ?

સરેરાશ પ્રવેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ સમજાવો.