એક કણનો સ્થાન સદિશ સમય સાથે vec{r}(t) = 15t^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = (15t^2) \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ સદિશ $\vec{v}$ શોધવા માટે,આપણે $\vec{r}$ નું સમય $t$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = (15t^2) \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ સદિશ $\vec{v}$ શોધવા માટે,આપણે $\vec{r}$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(15t^2) \hat{i} + \frac{d}{dt}(4 - 20t^2) \hat{j} = (30t) \hat{i} - (40t) \hat{j}$.પ્રવેગ સદિશ $\vec{a}$ શોધવા માટે,આપણે $\vec{v}$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(30t) \hat{i} - \frac{d}{dt}(40t) \hat{j} = 30 \hat{i} - 40 \hat{j}$.પ્રવેગ અચળ છે અને સમય પર આધારિત નથી.પ્રવેગનું મૂલ્ય $|\vec{a}| = \sqrt{(30)^2 + (-40)^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \ m/s^2$ છે.

એક કણનો સ્થાન સદિશ સમય સાથે $\vec{r}(t) = 15t^2 \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. $t = 1 \ s$ સમયે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Similar Questions

સરેરાશ પ્રવેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ સમજાવો.

$XY$-સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ સમય સાથે $x = 4t^2$ અને $y = 2t$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પથ (locus) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module